Les manuels de l'association Sésamath sont utilisés au collège pour tous les niveaux. Ils sont sous licence libre (GNU FDL et Licence Creative Commons) ce qui laisse de nombreux droits à leurs utilisateurs. Vous trouverez, en cliquant ICI ou sur l'image des manuels ci-contre, des liens pour les télécharger gratuitement ou pour accéder en ligne directement au niveau souhaité.

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Pavage du plan par un quadrilatère quelconque.

Écrit par M. Pavageau.
Mis à jour le samedi 3 décembre 2022
Des mathématiciens et des artistes (voir en particulier ce diaporama concernant le travail de M. C. Escher qui s'est aussi intéressé aux objets impossibles) ont étudié les différentes façons de paver le plan (recouvrir une surface sans trou ni superposition avec un même motif). Les sols de nos maisons mettent en évidence que c'est très facile avec des carreaux de carrelage rectangulaires mais la symétrie centrale, étudiée en 5ème, permet de le faire avec un quadrilatère quelconque. Vous trouverez dans la suite de l'article une figure dynamique qui devrait vous en convaincre ainsi que quelques productions d'élèves de 5ème.
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Puzzle : "L'oeuf magique"

Écrit par M. Pavageau.
Mis à jour le jeudi 18 août 2022
Après avoir réalisé sur papier "L'oeuf magique" en suivant le programme de construction que vous trouverez dans la suite de l'article, des élèves de sixième l'ont découpé pour tenter de réaliser des oiseaux en déplaçant les 9 pièces obtenues. Vous trouverez également dans la suite de l'article quelques unes de leurs réalisations ainsi qu'une petite vidéo où ils manipulent un oeuf fabriqué en technologie avec CHARLYROBOT. En 2013-2014, d'autres puzzles étaient au coeur du Rallye Mathématique Poitou-Charentes et de cette Liaison Ecole-Collège.
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Pavage de Penrose

Écrit par M. Pavageau.
Mis à jour le jeudi 18 août 2022
Roger Penrose (voir aussi l'article sur les objets impossibles) a découvert dans les années 1970 des pavages du plan très particuliers (lire la suite de l'article).
Après les avoir étudiés à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, les élèves de 6-PHIDIAS et de 6-HOMERE (année scolaire 2011-2012) ont construit sur papier cartonné des cerfs-volants qui ont ensuite été assemblés pour réaliser le pavage ci-contre. Vous trouverez dans la suite de l'article une vidéo montrant sa réalisation par les élèves, une très belle animation ainsi qu'une figure dynamique et des liens complémentaires.
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Pliage des 6èmes : l'hexaflexagone

Écrit par Mme BAUDOIN, Mme GARRIC et M. PAVAGEAU.
Mis à jour le jeudi 18 août 2022
Ce premier pliage (voir la page d'accueil de la liaison pour les autres pliages) était proposé par les élèves de 6ème qui avaient commencé par expliquer par écrit aux élèves de CM comment construire la figure de base. Les échanges se sont poursuivis par l'intermédiaire des commentaires que l'on trouve à la fin de l'article. Vous pouvez accéder librement aux différents programmes de constructions qui sont à présent accompagnés par des vidéos que les 6èmes ont réalisé par la suite.
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Les 80 ans du cube Soma avec Minetest

Écrit par M. Pavageau.
Mis à jour le mercredi 17 août 2022
Le cube Soma est un casse-tête composé de 7 pièces qui peuvent être assemblées pour former un cube. Des élèves de sixième du collège et de CM2 des écoles du secteur (dont certains échangeaient depuis quelques mois dans le cadre d'une liaison autour des pliages) se sont rencontrés dernièrement pour chercher ensemble sa constitution exacte puis ils ont modélisé les pièces dans minetest (clone libre de minecraft) pour qu'elles puissent être ensuite réalisées avec l'imprimante 3D du collège.
Vous trouverez dans la suite de l'article toutes les photos et les vidéos de ces deux rencontres qui ont eu lieu le 30/05/2016 et le 17/06/2016.
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Perspective et Illusion

Écrit par M. Pavageau.
Mis à jour le mercredi 17 août 2022
Des techniques de représentation en perspective sont étudiées actuellement en sixième. Destinées à donner l'illusion d'une troisième dimension sur un support qui n'en a que deux (la feuille, le tableau, ...). Ces techniques sont aussi à l'origine de nombreuses illusions d'optiques dont l'une particulièrement impressionnante est présentée en vidéo dans la suite de l'article.
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Pliage de la rencontre : Tétraèdre de Sierpiński

Écrit par Mme BAUDOIN, Mme GARRIC et M. PAVAGEAU.
Mis à jour le mercredi 17 août 2022
Ce dernier pliage (voir la page d'accueil de la liaison pour les autres pliages) a été proposé aux élèves des deux niveaux lors de la rencontre qui a eu lieu le mardi 14 juin. Inspiré d'un pliage proposé par Didier Boursin lors de la remise des prix du Rallye Mathématique Poitou-Charentes 2016, les élèves de 6ème et de CM devaient commencer par réaliser ensemble sur une enveloppe le programme de construction qui se trouve dans la suite de l'article avant de la plier pour obtenir un premier tétraèdre. Le but était par la suite de compléter le tétraèdre de Sierpinski commencé pendant les ateliers craftales 2016.
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Des objets impossibles...

Écrit par M. Pavageau.
Mis à jour le mercredi 17 août 2022
Le dessin ci-contre (en plus grand dans la suite de l'article) a été réalisé par un élève de sixième. A première vue on peut penser qu'il s'agit d'un dessin en perspective représentant des pavés droits (ou parallélépipèdes rectangles) mais en y regardant de plus près, il est très difficile de les compter...
Vous trouverez d'autres objets impossibles dans la suite de l'article.

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Une symétrie pas comme les autres...

Écrit par M. Pavageau.
Mis à jour le lundi 9 mai 2022
Les symétries étudiées en 6ème et en 5ème ont la particularité de conserver les longueurs (ce sont des isométries). Pour mieux comprendre ce que cela signifie il peut être utile d'étudier une transformation qui n'a pas cette propriété. Vous trouverez donc dans la suite de l'article une figure dynamique où vous pourrez manipuler un "bonhomme" et son symétrique par rapport à ... un cercle !
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Se repérer sur une sphère

Écrit par M. Pavageau.
Mis à jour le mardi 8 mars 2022
La longitude et la latitude sont des notions de géographie qui sont aussi à présent au programme de géométrie de 3ème. Pour les découvrir ou mieux les comprendre, vous trouverez dans la suite de l'article une vidéo extraite du film Dimensions ("Un film pour tout public. Neuf chapitres, deux heures de maths, pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis !") ainsi qu'une figure réalisée avec le logiciel de géométrie dynamique DGPad.

Lire la suite : Se repérer sur une sphère

Patron et Prisme : Fiche 3 pour les 5-2

Écrit par M. Pavageau.
Mis à jour le vendredi 9 avril 2021
Vous trouverez ci-dessous la correction de la fiche 3 (il ne manque que les derniers segments à tracer à la règle) dont la version PDF peut être téléchargée ICI
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Patron et Prisme : Fiche 1 pour les 5-2

Écrit par M. Pavageau.
Mis à jour le mardi 6 avril 2021
Vous trouverez ci-dessous la correction de la fiche 1 dont la version PDF peut être téléchargée ICI
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